[摩托]好孩子的機車教室 - 扭力與馬力的差別

要討論扭力和馬力之前，應該先討論扭力和馬力的定義。

首先，扭力指的是「力矩」，依照公制的單位是 牛頓-公尺。
而馬力指的是「功率」，一馬力約為745.7瓦特，就是每秒做745.7焦耳的功。
所以最簡單的說法，引擎的最大扭力指的是引擎所能輸出的最大的「力矩」。
而引擎的最大馬力，指的是引擎的最大功率，也就是單位時間「能量」輸出的最大值。

最大扭力的概念比較好理解，因為力矩就是「力乘以轉軸半徑」，換言之就是「力」。
說到「力」，直覺的概念就是「加速度」，不過這裡討論的是轉動，所以是：
「力矩＝轉動慣量×角加速度」
所以在最大扭力時，是角加速度的最大值。

至於最大馬力的概念，就比較難理解。功率牽涉到的是能量的轉換，對引擎來說，
能量的轉換就是把「燃料的化學能」轉換成「動能」。
最大馬力指的便是引擎每單位時間轉換出的「動能」的最大值。
在轉動系統中，動能是這樣的：
「動能＝ 1/2 轉動慣量×（角速度）^2」
而功率的定義是能量對時間的微分，所以將上式微分得：
「功率＝轉動慣量×角速度×角加速度」
也就是說，最大功率時為角速度乘上角加速度的最大值。
因此我們可以畫出下圖：


黃色線為角速度，紅色線為角加速度。
藍色直線處為最大扭力值，紅色直線處為最大馬力值。
值得注意的是最大馬力值處「既非最大加速度」亦「非最大速度」，
最大馬力指的是「功率之最大值」。